Monthly Archives: 12月 2014

比の計算 – なぜ内項の積と外項の積は等しいのか。


比の計算の問題で気になったことがあったのでメモ。

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【例題】
x の値を求めなさい。
2 : 5 = x : 20

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1. いきなり「内項の積と外項の積は等しい」と言われてもしっくりこない。

この問題、ドリルなどには、「内項の積と外項の積が等しいことを利用して解く」 というように書かれている。
内項の積、例題でいうと、「5 × x」 と、外項の積、例題でいうと、「2 × 20」 が等しいことを利用する、

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つまり、

5 × x = 2 × 20
x = 2 × 20 ÷ 5
x = 8

ということだ。 続きを読む

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正三角形は二等辺三角形か。正方形は長方形か。

算数の平面図形の勉強をしている時、気になったことがあったのでメモ。

 

まず、次のような問題がある。

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【問題】

次の四角形で、一本の対角線をひいいたとき、2つの二等辺三角形ができるものはどれか

[正方形、長方形、ひし形、平行四辺形、台形、ふつうの四角形]

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正解は、正方形とひし形である。

で、子供も正解はしたのだが、ちょっと怪訝な顔をしている。

 

「なんか気になることがあんの?」

「ひし形なんだけどさ、全ての辺の長さが同じだから、対角線を引くと二つの辺は同じ長さになるよね。」

「うん、だから二等辺三角形が2つできるって考えたんだろ?」

「そうなんだけどさあ…、同じ長さ辺以外のもうひとつの辺なんだけど、これが他の2つの辺と同じながさじゃないってことはどうやって説明すればいいのかなあ…」

「へ?それ、説明必要?」

「だってさあ、3つとも同じ長さになっちゃったら、正三角形になるじゃん。」

「ん?そうだけど、正三角形も二等辺三角形の仲間じゃん。」

「え!えーーーー!違うでしょ!」

「ん?そう思う?」

「だって違うものじゃん!」

「そうか…」 続きを読む

テスト勉強の成果はあったみたい。

先日学校であったテスト。算数・理科・社会の結果が返ってきた。国語はまだ。

 

今までまともにやっていなかったテスト勉強をして臨んだのだから、結果がどうであれ褒めてやるつもりだったが、結果も良好だった。

テスト自体は結構手の込んでいるもので、問題数も多く、算数などはクラス全員時間切れだったそうで、子供も点数としては算数が一番悪かったが、内容を見ると悪くはないようだ。実際、相対的には良かったようだ。計算間違いも1つだけあったものの、従来の「うっかり」は大幅に減っているようだった。

子供が、うっかりミスのことは注意されるだろう、と思っていたようだが、「まあ、ミスは誰でもあるよ。」と反応しておいた。 続きを読む

わかったつもりになることを戒める。

先日の日曜日。今日は2時間半ぐらい勉強しようということで子供と合意していたので、夕方勉強。

機嫌よく勉強していたのだが、算数で間違った問題の確認をしている時、説明をしていると子供がよそ見をしてごそごそしている。

 

「なんでこっちを見ねえの?」
「ん?」
「説明してるのにこっちも見ねえで、ごそごそしてるのは、なんでだ?」
「ああ…」
「なんでなんだ?」
「だってさ…」
「だってなに?」
「もうわかってるのに、めんどくさいなって」
「へえ、わかってんだ。じゃあ、なんで間違えた?」
「それはちょっと勘違い」
「そっか。じゃあ、この問題やってみ。」 続きを読む

テスト勉強でテンション上がりそうになるのをぐっとこらえる。

学校でテストがあるということで、子供がテスト勉強をすると言い出した。国語・算数・理科・社会の4教科。

 

もともと、テスト前だからと言って何か特別に勉強していたわけでもないし、勉強しろと言ったこともほぼない。いつもしている勉強も、学校の進度とは関係なくオリジナルのペースでやっている。

 

ただ、子供が、「最近はいつも勉強してるんだからテスト勉強もしようかな。」などと殊勝なことを言う。それで、3日間テスト勉強に充てることに。

 

テスト勉強となると、いつもと違ってやるべき範囲が決まっているし、期限もあるから、私としては必要なこと「全て」を期限までにやってしまいたいという気持ちになる。しかし、そのためには1日3時間程度勉強しないと間に合いそうにない。今まで自宅勉強は宿題以外やってこなかった子供にしてみればちょっとキツイかな、と思う。

今も平日の自主勉強は1時間。休日ならまだしも平日だし。たった3日間ぐらいのことではあるのだが…。 続きを読む