Category Archives: 算数

分配法則は引き算と負の数が絡むと間違いやすい。

中学校1年生の最初のあたりで、分配法則が出てくる。うちの中学では1学期の期末テスト範囲(だいたいどこでも同じか…)。  a × ( b + c ) = a × b + a × c ( a + b )× c  = a × c + b × c というやつ。 言葉で表現すると 分配法則とは、( )内を先に計算してその答えにある数をかけても、( )内のそれぞれの数に… 続きを読む »

比の計算 – なぜ内項の積と外項の積は等しいのか。

比の計算の問題で気になったことがあったのでメモ。 +-+-+-+-+-+-+-+ 【例題】 x の値を求めなさい。 2 : 5 = x : 20 +-+-+-+-+-+-+-+ 1. いきなり「内項の積と外項の積は等しい」と言われてもしっくりこない。 この問題、ドリルなどには、「内項の積と外項の積が等しいことを利用して解く」 というように書かれている。 内項… 続きを読む »

正三角形は二等辺三角形か。正方形は長方形か。

算数の平面図形の勉強をしている時、気になったことがあったのでメモ。   まず、次のような問題がある。 -+-+-+-+-+-+ 【問題】 次の四角形で、一本の対角線をひいいたとき、2つの二等辺三角形ができるものはどれか [正方形、長方形、ひし形、平行四辺形、台形、ふつうの四角形] -+-+-+-+-+-+ 正解は、正方形とひし形である。 で、子供も… 続きを読む »

計算の工夫。生活感のある例えで。

例えば、 78  × 99  を工夫して計算しなさい。 という問題。   教科書を見ると5年生で教わるらしいが、身についていない様子。 おそらくだが、習ったときには簡単にわかったのだろうが、何ら印象に残っていないようでもある。   さて、問題集の解説には以下のように書いてある。 78 × 99 = 78 × (100-1) = 78 × … 続きを読む »

小学生に教える最小公倍数の求め方。

  最小公倍数は小学5年生で学ぶ内容。 ただ、5年生で学ぶ場合、公倍数の求め方は、それぞれの倍数を書き出して共通する部分を探すやり方だ。 例えば、   4 の倍数 4 8 12 16 20 24  28 32 36 6 の倍数  6  12  18   24   30  36 9 の倍数    9    18     27        … 続きを読む »

小学生が計算ミスをしないための覚書。

  この1週間ぐらいの間にも、子供の計算ミスの頻度は目に見えて少なくなったように思う。 そもそも、計算ミスをしても悔しくなかったのだから、意識が変わるだけでミスは減るのだろう。   ミスを減らすために、子供にこの一週間言ってきたことをまとめておく。    簡単そうに見えても暗算が難しいと少しでも感じたら必ずひっ算する。  ひっ算… 続きを読む »

分数の計算の応用問題その2(分子をそろえる問題)

  前の記事で書いた分母を揃える問題は比較的理解しやすいが、分子を揃えるタイプの問題は、子供にとってはややこしいようだ。 考え方はわからなくはないようだが、実際こなしていくと、頭がこんがらがってくる模様。 問題集の答えの解説はそっけなさすぎてよくわからなかったようで、下記のように説明してやったらやっとわかった。 ——&#82… 続きを読む »

分数の計算の応用問題その1(分母をそろえる問題)

  分数の計算自体は問題はなさそうだ。 ただし、アバウトな性格なので、約分を全くしていなかったり、約分しかけているのに途中でやめてしまったりするのが少し目立つ。 性格ですな。 しかし、約分を最後まできっちりしないと答えにはならないよ、と教える。   さて、分数の応用問題。 例えば次の問題。少しヒントを与える必要はあったがその後はすぐにでき… 続きを読む »