Ads
前の記事で書いた分母を揃える問題は比較的理解しやすいが、分子を揃えるタイプの問題は、子供にとってはややこしいようだ。
考え方はわからなくはないようだが、実際こなしていくと、頭がこんがらがってくる模様。
問題集の答えの解説はそっけなさすぎてよくわからなかったようで、下記のように説明してやったらやっとわかった。
——————————————————————————-
【問題】
$$\frac{7}{11}と\frac{5}{7}の間にあり、$$
$$分子が12になる分数のうちで、$$
$$約分できない分数はいくつですか。$$
『小学高学年 自由自在問題集 算数』（受験研究社） より。
【解説】
$$\frac{7}{11}＝\frac{12}{□}とすると$$
$$12÷7、つまり12は7の何倍かを求めれば$$
$$分母11にいくつをかければ□になるかがわかる。$$
つまり、
$$□＝12÷7×11$$
$$ ＝\frac{12}{7}×11$$
$$ ＝\frac{132}{7}$$
$$ ＝18\frac{6}{7}$$
よって
$$\frac{12}{□}＝\frac{12}{18よりも大きいが19には満たない数}となる。$$
同じように、
$$\frac{5}{7}＝\frac{12}{〇}とすると$$
$$〇＝12÷5×7$$
$$ ＝\frac{12}{5}×7$$
$$ ＝\frac{84}{5}$$
$$ ＝16\frac{4}{5}$$
よって
$$\frac{12}{〇}＝\frac{12}{16よりも大きいが17には満たない数}となる。$$
$$\frac{12}{18よりも大きいが19には満たない数}と$$
$$\frac{12}{16よりも大きいが17には満たない数}を比べると$$
$$分母が大きい方が数としては小さいので、$$
$$\frac{12}{18よりも大きいが19には満たない数}$$
$$小さい$$
$$ ↓ この間の分数が答え$$
$$大きい$$
$$\frac{12}{16よりも大きいが17には満たない数}$$
$$となる。$$
$$まず、\frac{12}{18}は$$
$$\frac{12}{18よりも大きいが19には満たない数}$$
$$を比べると分母の小さい\frac{12}{18}の方が数としては大きく$$
$$まず、\frac{12}{18}が含まれることがわかる。$$
$$次に分母を1小さくして\frac{12}{17}も含まれる。$$
$$次に分母を1小さくして\frac{12}{16}が含まれるか、だが、$$
$$\frac{12}{16}は$$
$$\frac{12}{16よりも大きいが17には満たない数}$$
$$と比べると分母が小さいので$$
$$\frac{12}{16}の方が数としては大きく$$
$$範囲に入らず含まれないことがわかる$$
$$よって含まれるのは\frac{12}{18}・\frac{12}{17}$$
$$このうち約分できないのは\frac{12}{17}$$
$$答え．\frac{12}{17}$$
——————————————————————————-
結構疲れた。
問題集の解説は、わかる子には良いのかも知れない。というか、わからなかった子でも、問題集の解説からヒントを得て解いてみる、という感じかも知れない。
しかし、うちの子には、上に書いた程度の馬鹿丁寧な説明をしてやっとわかる感じ。
わかりはするが、数日すればおぼろげになっているだろうな。
もっとわかりやすく、効率的な教え方もあるのだろうが…。
でも、何となくの考え方が少しでも身についていればよしと考えることにする。
まだ勉強し始めて１週間ぐらいだし。
